>> จะ Ent' ติด ตั้งแต่ม.5 <<

ลำดับตอนที่ #63 : เจาะ SMART-1 เลข : โจทย์แนว พื้นที่ 1

ก็ไปยืมข้อสอบมาจาก เว็บสมาร์ทเช่นเคย
เนื่องจากมันเป็นแหล่งที่แน่นอนสุดแล้ว ^^"
http://smart.bus.tu.ac.th/FileUpload/Exam_Paper/MergeFile.pdf
ครั้นจะให้แหนมแต่งเองก็ มิบังอาจ

วันนี้ขอว่าด้วยเรื่องพื้นที่
ก่อนอื่นก็ขอลงสูตรพื้นที่ ปริมาตร ที่ควรจะจำได้
>> เส้นรอบรูป สูตรไม่ต้องไปจำมันให้เปลืองสมอง ก็หาด้านทุกด้าน มาบวกกัน จบข่าว!
(ตัวหนา คือ ต้องจำให้ได้ ถ้าไม่ได้นี่โคม่า ตัวเอียง คือ จะจำก็ได้ ไม่จำก็ไม่เป็นไร เป็นสูตรประยุกต์)
พื้นที่สามเหลี่ยม = 1/2 x ฐาน x สูง
ถ้าเป็น สามเหลี่ยมด้านเท่า = (รูท3)/4 x ด้านกำลังสอง
>> สูตรนี้ไม่ควรจำ ไปนั่งพิสูจน์ตรีโกณในห้องสอบจะดีกว่าเพื่อความชัวร์ในตัวเอง ^^"
พื้นที่สี่เหลี่ยมมุมฉาก = กว้าง x ยาว = ด้าน x ด้าน
ใช้เฉพาะที่เป็นมุมฉากเท่านั้นนะเออ ^^"
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 x ผลบวกด้านคู่ขนาน x สูง
>> สูตรนี้จะจำก็ได้ ถ้าไม่จำเป็นไม่เป็นไร แค่ลากเส้นแทยงมุม จะได้เป็นสามเหลี่ยม แล้วดึง 1/2 เป็นตัวร่วม ก็ได้แล้ว
พื้นทีี่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน x สูง
พื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน/รูปว่า = 1/2 x ผลคูณเส้นแทยงมุม
>> อันนี้คือใช้หลักจำว่า เส้นแทยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก ใช้ 1/2 x ผลคูณเส้นแทยงมุม
พื้นที่สี่เหลี่ยมอื่นๆ = 1/2 x เส้นแทยงมุม x ผลบวกเส้นกิ่ง
>> อันนี้.. ปล่อยมันไป 555+~
พื้นที่วงกลม = พาย r^2 = 22/7 x รัศมี กำลัง 2
เส้นรอบรูปวงกลม = 2 x พาย r = 22/7 x 2 x รัศมี
ปริมาตร ปริซึม = พท.ฐาน x สูง
(ทรงกระบอกก็นับเป็นปรึซึมนะ.. เพราะมันเป็นทรงเดียวตลอด)
ปริมาตรพีระมิด = 1/3 x พท.ฐาน x สูงตรง
(กรวยก็นับเป็นพีระมิด ด้วยหลักการเดียวกับเมื่อกี้ - -")

ทั้งหมดนี่คือสูตรพื้นฐาน... ที่ยังหลงเหลือจากม.ต้น...เอ๊ย ประถมปลายสินะ...
ที่คิดว่าจำเป็นมีแค่นี้อ่าาา นอกจากนี้... เหอๆ ปล่อยมันไป
555+ จริงๆก็ควรท่อง แต่เราว่า แทนที่จะเอาสมองมาจำพวกบ้านี่ เอาไปท่องศัพท์ดีกว่าเยอะอ่า ^^"

เอ้า มาว่าด้วยโจทย์ของเราวันนี้..
จากสูตรที่... เอิ่ม....
พอมาเป็นโจทย์ กลับง่ายซะงั้น


มีวิธีอ้อม และวิธีตรง

วิธีตรงคือ
หาพื้นที่ ถูกเวนคืนก่อน
แล้วเอา พท.ทั้งหมด - พท.เวคืน = พท.ที่เหลือ
พท.ที่เวนคืน เป็นสี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 x ผลบวกด้านคู่ขนาน x สูง
= 1/2 x (40+22) x 160
= 80 x 62
= 4960
ระวัง! ข้อนี้เราหาพท.เวนคืน แต่โจทย์ถามที่เหลือ
ดังนั้นต้องเอา 8000 - 4960 = 3040
ตอบข้อ 1 เน้อ
(โจทย์สมาร์ท มักชอบออกหลอกเรา ให้ลน เพราะทำไม่ทัน เสร็จแล้วก็จะรีบ พอรีบ ก็จะลืมง่ายมากกกกก)

วิธีอ้อมๆ
ตอนแรก ลุงมา มี อยู่ 8000 คือ พท.รูปใหญ่ใช่ป้ะ ก็คือ 160 x  กว้าง ซึ่งเราไม่รู้ว่ามันกว้างเท่าไหร่
8000 = 160 x กว้าง
ดังนั้นจะได้ กว้าง = 50 เมตร
ด้านซ้าย บริเวณที่เหลือ จะกว้าง 28 เมตร ส่วนด้านขวา จะกว้าง 10 เมตร
ดังนั้น พท.เหลือ เป็นสี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 x ผลบวกด้านคู่ขนาน x สูง
= 1/2 x (28+10) x 160
= 80 x 38
= 3040
ตอบได้เลย เป็นข้อ 1